കാൻസർ വരാൻ ദൈവം കുട്ടികളെ അനുവദിക്കുമോ? ഒരുപക്ഷേ...
പരീക്ഷാ ഫൈനലിലെ ഗണിത പ്രശ്‌നത്തിന് കർമ്മ-കുന്റെ ഉത്തരം മനസിലാക്കാൻ ഞാൻ ശ്രമിക്കുന്നു.
ഞാൻ റഫറൻസുകളും പ്രശ്നത്തെക്കുറിച്ചുള്ള വിശദീകരണങ്ങളും തിരഞ്ഞെങ്കിലും ഫലമുണ്ടായില്ല. പ്രശ്നത്തിന്റെ ഭയാനകമായ വിശദീകരണങ്ങൾ എനിക്ക് ഇപ്പോഴും മനസിലാക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ല, മാത്രമല്ല അവരുടെ ചിന്താ പ്രക്രിയ നിങ്ങൾ‌ക്കറിയാമെന്ന് ഉത്തരം അനുമാനിക്കുന്നു, അത് ഞാൻ മനസ്സിലാക്കുന്നില്ല.
ഇതിന് പ്രശ്നത്തിന്റെ ഒരു ഇംഗ്ലീഷ് വിവർത്തനം ഉണ്ട്:
young-il-long-kiyoshi.tumblr.com/post/125623681248/on-the-topic-of-the-final-maths-question-in-the
മറ്റൊരു ലിങ്ക് പ്രശ്നം പരാമർശിച്ചെങ്കിലും അത് വിശദീകരിക്കുന്നില്ല.
angryanimebitches.com/2016/03/assassination-classroom-season-2-episode-12-the-principal-is-a-sore-loser/
കർമ്മ-കുന്റെ ഉത്തരം വിശദീകരിക്കുന്ന ഒരു യൂട്യൂബ് വീഡിയോ കൂടിയാണിത്, പക്ഷേ അദ്ദേഹത്തിന്റെ വിശദീകരണം പോലും, കേന്ദ്ര ആറ്റത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം ക്യൂബിന്റെ പകുതി വിസ്തീർണ്ണത്തെ രണ്ടായി വിഭജിച്ചതിന്റെ നിഗമനത്തിലെത്തുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് എനിക്ക് ഇപ്പോഴും മനസ്സിലാകുന്നില്ല. a ^ 3/2
വീഡിയോ ലിങ്ക്: വിചിത്രമായ ജ്യാമിതി (കൊലപാതകം ക്ലാസ് റൂം എസ് 2 ഇ 12)
ഞാൻ ഇത് പോസ്റ്റുചെയ്യാൻ കാരണം, ഒരു ത്രെഡിൽ ചോദിക്കാതെ പ്രശ്നം മനസിലാക്കാൻ എനിക്ക് മറ്റൊരു മാർഗവുമില്ല എന്നതാണ്.
"ഹൈസ്‌കൂൾ" കാഴ്ചപ്പാടിലെ ഉത്തരത്തിന്റെ വിശദീകരണം എനിക്ക് വേണം, ഒരു പ്രൊഫഷണൽ പിഎച്ച്ഡി ലെവൽ ഒന്നല്ല ...
"ഇക്വിഡിസ്റ്റന്റ്", "ഇൻഫിനിറ്റൈസിമൽ", "വെർട്ടെക്സ്" അല്ലെങ്കിൽ എനിക്ക് മനസിലാക്കാൻ കഴിയാത്ത മറ്റേതെങ്കിലും സാങ്കേതിക പദങ്ങൾ കേൾക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നില്ല.
ഞാൻ വളരെയധികം ആവശ്യപ്പെടുന്നുണ്ടെന്ന് എനിക്കറിയാം, പക്ഷേ കർമ്മ-കുൻ എങ്ങനെ ലഭിച്ചുവെന്ന് മനസിലാക്കാൻ എന്നെ സഹായിക്കൂ a ^ 3/2. കർമ്മത്തിൽ നിന്ന് എനിക്ക് ലഭിച്ച ഒരേയൊരു കാഴ്ചപ്പാട്, എല്ലാ 8 ആറ്റങ്ങളും അവരുടേതായ ഒരു ക്യൂബ് ഉണ്ടാക്കുന്നു എന്നതാണ്, കൂടാതെ ആ സാങ്കൽപ്പിക ക്യൂബിന്റെ മധ്യ ബിന്ദു 8 വ്യക്തിഗത സമചതുരത്തിനുള്ളിലെ എല്ലാ ആറ്റങ്ങൾക്കും തുല്യമാണ്.
വീഡിയോയും അങ്ങനെ തന്നെ പറയുന്നു, എന്നാൽ ലോകത്തിലെ എങ്ങനെയാണ് ഇത് പോയത് ഒരു 1/8 ടു 2 എ? എന്നിട്ട് a ^ 3/2
ഇവിടെ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ:
- അസാനോ-കുന്റെ പരിഹാര രീതിക്കായി, ഞാൻ കരുതുന്നു? math.stackexchange.com/questions/3193480/…
ക്രിസ്റ്റൽ ലാറ്റിസിലെ എല്ലാ ആറ്റങ്ങളും സമാനമാണ്. വെർട്ടെക്സിലെ ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ വോളിയം (കോണല്ല, ഒരു കോണാണെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് അല്പം വ്യത്യസ്തമായ യുക്തി ആവശ്യമാണ്) എന്ന് പറയാം. ബി. വെർട്ടെക്സിലെ ഓരോ ആറ്റവും ക്യൂബിന്റെ (1/8) ബി എടുക്കുന്നു. ഡയഗ്രം കാണുക.
എ നീളമുള്ള ഒരു ക്യൂബിന്, അതിൽ വോളിയം ഡി ഉള്ള സെൻട്രൽ ആറ്റവും വെർട്ടീസുകളിൽ 8 ആറ്റങ്ങളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, ഓരോന്നും ക്യൂബിന്റെ (1/8) ബി എടുക്കുന്നു. അങ്ങനെ,
a3 = ഡി + 8 × (1/8) ബി
എന്നിരുന്നാലും, ലംബങ്ങളിലുള്ള ആറ്റങ്ങൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ കേന്ദ്ര ആറ്റത്തിന് സമാനമാണെന്ന് നമുക്കറിയാമെന്നതിനാൽ, ബി വോളിയം ഡിക്ക് തുല്യമാണ്, അതിനാൽ,
a3 = B + 8 × (1/8) B ==> B = (1/2) a3
QED
നിങ്ങൾ സൂചിപ്പിച്ച എല്ലാ സാങ്കേതിക പദങ്ങളും എന്റെ ഹൈസ്കൂളിൽ ഞാൻ പഠിച്ചുകൊണ്ടിരുന്നു. കർമ്മം പറഞ്ഞതുപോലെ ഈ ചോദ്യം കഠിനമല്ല. ഇത് ഗണിതത്തിന്റെയും രസതന്ത്രത്തിന്റെയും സംയോജിത ചോദ്യമാണ്.
7- 1 പക്ഷെ നിങ്ങൾ ഇവിടെ ഒരു മാത്സ് ഫോറത്തിൽ ചോദിക്കണമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. ഇത് അസഹ്യമായി തോന്നുന്നു.
- പക്ഷെ എന്തുകൊണ്ട് 2 ന് മുകളിൽ സമവാക്യത്തിൽ ^ 3/2 ??
- ഒരു ക്യൂബിനെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം, വോളിയത്തിന്റെ പകുതി മാത്രമേ ഒരു പ്രത്യേക ആറ്റം എ എടുക്കുന്ന വോളിയമാകൂ എന്ന് ബാക്കി 2 ഓവർ നിങ്ങളോട് പറയുന്നു, ബാക്കി വോളിയം മറ്റ് ആറ്റങ്ങൾ പങ്കിടണം.
- അതിനാൽ ഞാൻ നിങ്ങളെ ശരിയായി പിന്തുടരുകയാണെങ്കിൽ, A / 8 * 8 = A., കൂടാതെ എട്ട് ലംബങ്ങൾ 2 ആറ്റങ്ങൾ എടുക്കുന്നു, അതായത് 2 എ. അതിനുശേഷം എ ക്യൂബിന്റെ പകുതിയാണ്, പിന്നെ ഞങ്ങൾ ചെയ്യും A / 2A... ആറ്റത്തിന്റെ അളവ് കണക്കാക്കാൻ നമ്മൾ ഗുണിക്കുന്നു x, y, z അത് 3D ക്യൂബിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യം ഞങ്ങൾ അവസാനിപ്പിക്കും a ^ 3 ശരിയല്ലേ? ഞങ്ങൾ അത് പകുതിയായി 2 ന് മുകളിൽ? a ^ 3/2
- ഇല്ല, വെർട്ടീസിലെ എട്ട് ആറ്റങ്ങൾ ക്യൂബിലെ ഒരു ആറ്റത്തിന്റെ ഇടം എടുക്കുന്നു. സെൻട്രൽ ആറ്റവും ലംബങ്ങളിലുള്ള ആറ്റങ്ങളും അടങ്ങുന്ന മൊത്തം വോളിയത്തിന്റെ കേന്ദ്ര ആറ്റം എടുത്ത വോളിയത്തിന്റെ അനുപാതം കണ്ടെത്താൻ എ / 2 എ ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ആറ്റം എ ക്യൂബിന്റെ വോളിയത്തിന്റെ 1/2 എടുക്കുന്നുവെന്നും അതിനാൽ ^ 3/2 ആണെന്നും നമുക്കറിയാം.
ഈ ചോദ്യത്തിന് ഞാൻ വൈകിയെന്ന് എനിക്കറിയാം, പക്ഷേ ഇവിടെ ഒരു ലളിതമായ വിശദീകരണം ഉണ്ട്. ഞാൻ ആനിമേഷനിൽ ഈ പ്രശ്‌നത്തിലായി, അവർ ഉത്തരം വെളിപ്പെടുത്തുന്നതിന് മുമ്പ് അത് പരിഹരിക്കാൻ ഞാൻ ആഗ്രഹിച്ചു.
ശരി. നിങ്ങൾക്ക് മധ്യത്തിൽ ഒരു ആറ്റമുള്ള ഒരു ക്യൂബ് ഉണ്ട്. ക്യൂബിനെ എട്ട് കഷണങ്ങളായി തകർക്കുക എന്നതാണ് നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടത്. ഈ കഷണങ്ങളിലൊന്ന് എടുക്കുക. വിപരീത കോണുകളിൽ (ശീർഷകങ്ങൾ) രണ്ട് ആറ്റങ്ങളുണ്ട്. ഈ ആറ്റങ്ങളിലൊന്ന് കേന്ദ്ര ആറ്റം [A] 0 ഉം മറ്റൊന്ന് അരികിലുള്ള ആറ്റവുമാണ്. ഒരു ക്യൂബിന്റെ ഈ എട്ടിലൊന്നിന്റെ പകുതിയും ഒരു ആറ്റത്തോട് മറ്റൊന്നിനേക്കാൾ അടുത്താണ് എന്നത് ലളിതമായ യുക്തിയാണ്. ഇത് മറ്റെല്ലാ 8 കഷണങ്ങൾക്കും വേണ്ടിയുള്ളതാണ്, അതിനാൽ ക്യൂബിന്റെ കേന്ദ്ര ആറ്റത്തോട് അടുക്കുന്ന വോളിയം മൊത്തം വോളിയത്തിന്റെ പകുതിയാണ്.
പ്രശ്നം ദൃശ്യമാകുന്നതിനേക്കാൾ വളരെ ലളിതമാണ്, ഒപ്പം ഞാൻ ഓർമയാണെന്ന് മനസ്സിലാക്കുന്നതിനുമുമ്പ് ജ്യാമിതീയ കഷണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വോളിയം കണക്കാക്കുന്നത് ഞാൻ സമ്മതിക്കുന്നു. ഇതിന് വളരെയധികം കണക്ക് ആവശ്യമില്ല. യുക്തിയുടെ ദൃ gra മായ ഗ്രാഹ്യവും അൽപ്പം ബുദ്ധിയും.
മംഗയിലെ ഉത്തരം പോലും ശരിയല്ലെന്ന് കരുതുക. ഓരോ ക്യൂബിനുള്ളിലും ആറ്റങ്ങൾക്ക് തുല്യമായ ഇടം ലഭിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, അവ (എ) - അദൃശ്യമായ വരികൾ) പകുതിയായിരിക്കും. ഒരു ഗോളത്തിന്റെ വോളിയം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സൂത്രവാക്യത്തിലേക്ക് നിങ്ങൾക്ക് ഇത് പ്ലഗ് ചെയ്യാൻ കഴിയും, അത് power ർജ്ജത്തിലേക്ക് മൂന്ന് മടങ്ങ് pi times r ആണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, നിങ്ങളുടെ r (ദൂരം) ഒരു / 2 ആണ് (കാരണം ആറ്റങ്ങൾ സമാനമാണ് സ്ഥലത്തിന്റെ അളവ്, അതിനാൽ ഒരു ആറ്റം അദൃശ്യമായ വരിയുടെ പകുതി എടുക്കും)
അടിസ്ഥാനപരമായി, നിങ്ങൾ V = 4/3 * π * (a / 2) ^ 3 ചെയ്യും
വി = 4/3 * * a ^ 3/8
V = 4 (4/3 ൽ) 8 റദ്ദാക്കുന്നു (ഒരു ^ 3/8 ൽ) അതിനാൽ നിങ്ങൾക്ക് 1/3 * π * a ^ 3/2 ലഭിക്കും
V = π * a ^ 3/6
പലവക: * = തവണ, ^ = ന്റെ ശക്തിയിലേക്ക്, π = pi.
